Gesetz der kleinen Zahlen

Englisch: Law of small numbers · auch: Insensitivity to sample size, Kleine Stichprobe, Insufficient sample, Small-sample fallacy

Ergebnisse aus sehr kleinen Fallzahlen oder Gruppen werden für ebenso verlässlich gehalten wie aus großen, obwohl kleine Zahlen viel stärker zufällig schwanken.

Bei kleinen Zahlen genügen wenige zusätzliche Fälle, um Quoten drastisch zu verändern. Kleine Gemeinden haben deshalb oft sowohl die höchsten als auch die niedrigsten Raten bei Kriminalität, Krankheiten oder Schulnoten, einfach durch Zufall. Wer solche Spitzenwerte als Beleg für besondere Ursachen nimmt, liegt oft falsch. Je kleiner die Gruppe, desto vorsichtiger die Deutung.

Beispiel

„Die Gemeinde mit der höchsten Einbruchsrate Österreichs ist ein Dorf mit 300 Einwohnern – dort herrschen offenbar unhaltbare Zustände.“ – drei Einbrüche genügen für diesen Rang.

So geht es besser

Immer die Fallzahlen dazusagen, kleine Gruppen über mehrere Jahre zusammenfassen und Schwankungsbreiten berücksichtigen.