Unzulässige Kontraposition bei Allaussagen

Englisch: Illicit contraposition · auch: Falsche Kontraposition

Aus „Einige A sind B“ oder „Kein A ist B“ wird unzulässig eine kontraponierte Aussage über Nicht-B und Nicht-A abgeleitet.

Bei „Alle A sind B“ darf man folgern: „Alle Nicht-B sind Nicht-A“. Bei anderen Aussageformen funktioniert diese Umformung nicht. Aus „Kein A ist B“ folgt nicht „Kein Nicht-B ist Nicht-A“, und aus „Einige A sind B“ folgt nicht „Einige Nicht-B sind Nicht-A“. Wer die Regel auf diese Formen überträgt, erzeugt Scheinfolgerungen, die wie korrekte Logik aussehen, aber zu offensichtlich falschen Ergebnissen führen können.

Beispiel

„Kein Minister ist zugleich Bürgermeister. Also ist niemand, der kein Bürgermeister ist, ein Nicht-Minister.“ – Damit wäre jeder gewöhnliche Bürger, der weder das eine noch das andere ist, ausgeschlossen – offensichtlich falsch.

So geht es besser

Kontraposition nur bei Allaussagen der Form „Alle A sind B“ (und bei „Einige A sind nicht B“) verwenden.